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<!DOCTYPE html>

<title>Konversionsrate</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Konversionsrate</span></h1>

</header>

</div>

<p>Als <b>Konversionsrate</b> oder <b>Brutrate</b> bezeichnet man in der <a href="Kerntechnik" title="Kerntechnik">Kerntechnik</a> das Zahlenverhältnis der in einem <a href="Kernreaktor" title="Kernreaktor">Kernreaktor</a> entstehenden neuen spaltbaren Atomkerne (vgl. <b><a href="Brutstoff" title="Brutstoff">Brutstoff</a></b>) zu den gleichzeitig durch Spaltung verbrauchten Kernen. Eine weitere, in der Fachliteratur genutzte Bezeichnung ist das <b>Konversionsverhältnis</b> (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a></span> <span lang="en-Latn" style="font-style:italic">conversion ratio (CR)</span>) oder das <b>Brutverhältnis</b> (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a></span> <span lang="en-Latn" style="font-style:italic">breeding ratio (BR)</span>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Theorie">Theorie</h2></div>

<p>Grundlegend unterscheidet man die zwei Fälle:

</p>

<ul><li><i>Brüten</i>: Es wird mehr <a href="Kernbrennstoff" title="Kernbrennstoff">Spaltstoff</a> produziert, als verbraucht wird. Der Brüter produziert idealerweise die gleichen Spaltstoffe, die er verbraucht.</li>

<li><i>Konversion</i>: Es wird zwar Kernspaltstoff produziert, jedoch weniger, als verbraucht wird. Genauer gesagt produziert der Konverter andere Spaltstoffe, als er verbraucht. Für weitere Details zur <a href="Brutstoff#Konversion" title="Brutstoff"><b>Konversion</b></a> siehe dort.</li></ul>

<p>Im Falle des Brüters ist das Brutverhältnis (BR) gegeben

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle BR={\frac {\text{Anzahl der erzeugten spaltbaren Kerne}}{\text{Anzahl der verbrauchten spaltbaren Kerne}}}}">

<mfrac>

<mtext>Anzahl der erzeugten spaltbaren Kerne</mtext>

<mtext>Anzahl der verbrauchten spaltbaren Kerne</mtext>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle BR={\frac {\text{Anzahl der erzeugten spaltbaren Kerne}}{\text{Anzahl der verbrauchten spaltbaren Kerne}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5af091115b057f22192f5725cbb64057ea3e7a07.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:50.268ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle BR={\frac {\text{Anzahl der erzeugten spaltbaren Kerne}}{\text{Anzahl der verbrauchten spaltbaren Kerne}}}}" loading="lazy"></span>

</p><p>Bei einer <i>Konversion</i> wären, wie oben definiert, die spaltbaren Kerne unterschiedlich, d. h., <a href="Uran" title="Uran">Uran</a>-235 bzw. -238 würde verbraucht und Plutonium-239 würde entstehen. Letzteres entsteht aus Uran-238 über das Element <a href="Neptunium" title="Neptunium">Neptunium</a>. Dies wäre das <i>Konversionsverhältnis</i> (CR).

</p><p>Das maximale Brutverhältnis ist definiert als

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle BR_{max}=(\eta -1)/1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e4075d18101ffd4eecf221f93f1538927611f99c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.418ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle BR_{max}=(\eta -1)/1}" loading="lazy"></span>

</p><p>mit dem <a href="Vierfaktorformel" title="Vierfaktorformel">Reproduktionsfaktor</a>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta ={\frac {\nu }{1+\alpha }}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6c10b0d643c38e122b1f906d9dd0d1cc304e2161.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:10.594ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \eta ={\frac {\nu }{1+\alpha }}}" loading="lazy"></span>

</p><p>welcher ausdrückt, wie viele Neutronen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c15bbbb971240cf328aba572178f091684585468.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.232ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \nu }" loading="lazy"></span> pro <a href="Neutroneneinfang" title="Neutroneneinfang">Absorption</a> frei werden. Der Parameter <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"></span> ist dabei das Verhältnis vom <a href="Wirkungsquerschnitt" title="Wirkungsquerschnitt">Wirkungsquerschnitt</a> des Einfangs zur Spaltung

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ={\frac {\sigma _{c}}{\sigma _{f}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/157672da75b63ecc3e370131e286025777c43211.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:7.886ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle \alpha ={\frac {\sigma _{c}}{\sigma _{f}}}}" loading="lazy"></span>

</p><p>Dabei ist zu berücksichtigen, dass genau ein <a href="Neutron" title="Neutron">Neutron</a> benötigt wird, um die Kettenreaktion in Gang zu halten. D. h. in einem idealen Reaktorsystem sind maximal <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\eta -1)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\eta -1)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a789293a79ca0f03a528c8b2ae72a807c4c58129.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.982ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\eta -1)}" loading="lazy"></span> Neutronen verfügbar, um sich in <i>fertiles</i> Material (z. B. Uran-238) anzulagern. Wenn alle diese verfügbaren Neutronen genutzt werden könnten, ergibt sich das maximale Verhältnis <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle BR_{max}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle BR_{max}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d11109f7f6c041d48ad4a4b7e26ef43b284beada.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.013ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle BR_{max}}" loading="lazy"></span>.

</p><p>Für Uran-235 findet man z. B. <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta \approx 2,1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta \approx 2,1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/61a7fd9281ce303b75e36188cbe0739f7b49fae5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.627ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \eta \approx 2,1}" loading="lazy"></span>, damit ist <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle BR_{max}\approx 1,1}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle BR_{max}\approx 1,1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/95a1b0219603c7ce563ece3323bd0afd36abeb28.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.47ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle BR_{max}\approx 1,1}" loading="lazy"></span>, also wenig größer 1. Praktisch finden jedoch Neutronenverluste statt, d. h. durch Absorption in Reaktormaterial oder Leckage. D. h. man versucht <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }" loading="lazy"></span> zu maximieren. Man findet das <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta =\eta (E)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta =\eta (E)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/263ebe95b5ce807d9de1abeabccd7d67768d46d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.022ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \eta =\eta (E)}" loading="lazy"></span> energieabhängig ist. Mit zunehmender Energie im System fällt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }" loading="lazy"></span> steigt. Nimmt man außerdem an, dass <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c15bbbb971240cf328aba572178f091684585468.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.232ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \nu }" loading="lazy"></span> energieunabhängig ist, so erhöht sich der Wert von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }" loading="lazy"></span> für dieses System. D. h. wenn sich das Spektrum der Neutronen im Reaktorsystem zu höheren Energien verschiebt, kann das maximale Brutverhältnis auf größer 1 gesteigert werden. Solchen Systemen kommt daher auch der Name „schnelle Reaktoren“ zu, wobei sich das „schnelle“ auf die <a href="Neutronenfluss" title="Neutronenfluss">Energie der Neutronen</a> bezieht. Allerdings sind nicht alle schnellen Reaktoren Brutreaktoren – und umgekehrt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Reaktorsysteme">Reaktorsysteme</h2></div>

<p>In <a href="Leichtwasserreaktor" title="Leichtwasserreaktor">Leichtwasserreaktoren</a> mit Uranbrennstoff werden Brutraten (BR) bis etwa 0,7 erreicht. Sogenannte <a href="Brutreaktor" title="Brutreaktor">Brutreaktoren</a> sind dafür konstruiert, BR > 1,0 zu erreichen, also mehr Kernbrennstoff zu erzeugen, als sie verbrauchen, wie weiter oben definiert. Wenn <a href="Thorium" title="Thorium">thoriumhaltiger</a> „Brennstoff“ verwendet wird, kann – je nach <a href="Abbrand_(Kerntechnik)" title="Abbrand (Kerntechnik)">Abbrand</a> – auch mit moderierten Reaktoren eine Brutzahl > 1 erreicht werden. Dies wurde unter anderem am <a href="Kernkraftwerk_Shippingport" title="Kernkraftwerk Shippingport">Kernkraftwerk Shippingport</a> praktisch demonstriert.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Shippingport war jedoch eigentlich bekannt für seine Erprobung des <a href="Druckwasserreaktor" title="Druckwasserreaktor">Druckwasserreaktors</a>, welcher zum weltweiten Durchbruch dieser Kernreaktorvariante für die Stromproduktion und für <a href="Kernenergieantrieb" title="Kernenergieantrieb">nukleare Antriebe</a> für Schiffe oder Unterseeboote führte.

</p><p>Der über mehrere Jahrzehnte in den USA (beispielsweise im <a href="Experimental_Breeder_Reactor_I" title="Experimental Breeder Reactor I">Experimental Breeder Reactor I</a>), im Vereinigten Königreich (<a href="Nuklearanlage_Dounreay" title="Nuklearanlage Dounreay">Dounreay</a>) und in Deutschland (<a href="Kernkraftwerk_Kalkar" title="Kernkraftwerk Kalkar">Kalkar</a>) betriebene Versuch, Kernreaktoren so zu gestalten, dass aus Uran-238 die spaltbaren Plutonium-Isotope 239 und 241 „erbrütet“ und gleichzeitig genutzt werden, blieb unter wirtschaftlichen und technischen Gesichtspunkten erfolglos. Diese Atomnationen konnten die Technologie der Brutreaktoren nicht ausreichend und zeitnah aus der Demonstrationsphase heraus bringen und sie nicht in einen kommerziellen Anlagenausbau überführen. Mit den ab den 1960er Jahren zunehmend günstigeren <a href="Uranwirtschaft" title="Uranwirtschaft">Uranvorkommen</a> schwand zudem die Attraktivität der Brütertechnologie, während die Herstellung von Uran, insbesondere von <a href="Uran-Anreicherung" title="Uran-Anreicherung">angereichertem Uran</a>, kostspielig blieb und nur von wenigen Nationen erfolgreich beherrscht wurde. Im Gegensatz dazu ermöglichten neue Leichtwasserreaktorsysteme die Stromproduktion mit schwach angereichertem Uran.

</p><p>In Russland (vgl. <a href="F%C3%B6derale_Agentur_f%C3%BCr_Atomenergie_Russlands" title="Föderale Agentur für Atomenergie Russlands">Rosatom</a>) begann die Forschung mit Brutreaktoren mit der <a href="BN-Reaktor" title="BN-Reaktor">BN-Serie</a>. Diese Brutreaktoren sind heute noch in Betrieb.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kernfusionsenergie">Kernfusionsenergie</h3></div>

<div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="Brutstoff#Brutstoffe_in_der_Kernfusionstechnik" title="Brutstoff">Brutstoff#Brutstoffe in der Kernfusionstechnik</a></div>

<p><a href="Kernfusionsreaktor" title="Kernfusionsreaktor">Kernfusionsreaktoren</a> werden im großtechnischen Betrieb ebenfalls einen Bestandteil ihres Brennstoffs, das <a href="Tritium" title="Tritium">Tritium</a>, selbst aus <a href="Lithium" title="Lithium">Lithium</a> erzeugen müssen. Auch hier bezeichnet Brutrate das Verhältnis der neu erzeugten zu den verbrauchten Tritiumkernen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="Kerntechnik" title="Kerntechnik">Kerntechnik</a>, <a href="Reaktortechnik" title="Reaktortechnik">Reaktortechnik</a> und <a href="Reaktorphysik" title="Reaktorphysik">Reaktorphysik</a></div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">J. C. Clayton: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">The Shippingport Pressurized Water Reactor and Light Water Breeder Reactor</cite>. WAPD-T--3007; CONF-9310199--1. Bettis Atomic Power Lab., West Mifflin, PA (United States), 31. Oktober 1993 (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.osti.gov/biblio/10191380">osti.gov</a> [abgerufen am 24. November 2025]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Konversionsrate&rft.au=J.+C.+Clayton&rft.btitle=The+Shippingport+Pressurized+Water+Reactor+and+Light+Water+Breeder+Reactor&rft.date=1993-10-31&rft.genre=book&rft.issue=WAPD-T--3007%3B+CONF-9310199--1&rft.pub=Bettis+Atomic+Power+Lab.%2C+West+Mifflin%2C+PA+%28United+States%29" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>